| Fórmulas para la resolución de Ecuaciones Polinómicas. |
La forma general de la ecuación polinómica de grado n es: a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an = 0
Las ecuaciones de grado n tienen siempre n soluciones (o raíces). En casos particulares, algunas o todas estas n soluciones pueden ser iguales entre sí.
Si los coeficientes ai son números reales, entonces las soluciones pueden ser números reales o complejos. (Cualquier combinación, con la siguiente restricción: si una de las soluciones es compleja, su conjugada también es solución. Esto implica que las soluciones complejas vienen por parejas y por tanto las ecuaciones de grado impar tienen al menos una solución real).
| Ecuaciones de primer grado: | |
| ax + b = 0 Una
solución: |
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| Ecuaciones de segundo grado: | |
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ax2 + bx + c = 0 |
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| Ecuaciones de tercer grado: | |
| ax3
+ bx2 + cx
+ d = 0
Tres soluciones: |
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| Ecuaciones de cuarto grado: | |
| ax4
+ bx3 + cx2
+ dx + e = 0
Cuatro soluciones: |
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| Ecuaciones de grado mayor que cuatro: | |
| Las soluciones de la ecuación de grado mayor que cuatro no son, en general, expresables mediante la combinación de operaciones simples como la suma, resta, multiplicación, división y radicación enésima [Ruffini, Abel, Galois]. Estas soluciones, sin embargo, se pueden hallar por métodos numéricos. | |
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